MonumenPembebasan Irian Barat terletak di tengah-tengah Lapangan Banteng, tingginya mencapai 35 meter. Patungnya terbuat dari perunggu dan dikerjakan oleh Team Pematung Keluarga Area Yogyakarta dibawah pimpinan Edhi Sunarso. Edhi juga dikenal sebagai pencipta Monumen Selamat Datang di Bundaran Hotel Indonesia dan Patung Dirgantara, yang lebih
ï»żKelas 8 SMPTEOREMA PYTHAGORASPenggunaan Teorema Pythagoras dalam Menentukan Jarak Dua TitikTinggi sebuah tiang bendera 8 m . Sudut yang dibentuk oleh sinar matahari yang melalui ujung tiang bendera dan garis mendatar adalah 60 . Hitunglaha. jarak antara ujung tiang bendera dan ujung bayangannya,b. panjang bayangan tiang Teorema Pythagoras dalam Menentukan Jarak Dua TitikTEOREMA PYTHAGORASGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0140Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudi...0422Denis bersepeda dari rumahnya ke rumah Ali. Jalan yang bi...0205Panjang PR pada gambar berikut adalah .... 8 45 300213Helikopter terbang membentuk garis lurus. Diperlukan wakt...Teks videoJika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah fahami kembali yang diminta oleh soal untuk a. Jarak antara ujung Tiang Bendera dan ujung bayangannya berarti di sini untuk soal yang diminta adalah sisi miring. Jika kita misalkan disini sebagai titik a selalu disini sebagai titik B dan misinya sebagai titik c, maka untuk soal a yang diminta adalah panjang BC untuk soal yang B panjang bayangan tiang bendera yang ada di sini berarti yang diminta adalah panjang AB kita sudah ketahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat 60 derajat lalu di sini sudah dipastikan 90° karena siku-siku di sini 30° Jika dijumlahkan semuanya hasilnya akan 180 derajat ingat kembali pembanding sisi-sisi yang memiliki sudut-sudut istimewa di hadapan sudut 90 derajat pembanding Sisinya disini adalahPembanding Sisi dihadapan sudut 60° kembalinya adalah â 3 lalu dihadapan sudut 30derajat kembali Sisinya adalah 1. Misalkan juga di sini sebagai titik a, b dan c. dari sisi yang bersesuaian kita dapat membandingkannya untuk yang a b c kita bisa bandingkan dengan titik Maaf maksudnya panjang AC Karena sudah diketahui panjangnya masukkan Sisi pembandingnya adalah 2 AC adalah akar 3 untuk mencari BC = 2 per akar 3 dikali AC Kenapa dikali karena sebelumnya dibagi pindah ruas menjadi * berarti mencari BC = 2 akar 3 dikali ac-nya sudah diketahui 8 m 2 dikali 8 16 3 jangan lupa untuk menghilangkan bentuk akar dibawah per dengan cara mengalikan bentuk Sekawan yaitu akar 3 per akar 13 dikali akar 3 berarti 16 akar 3 per akar 3 dikali akar 3 akar 3 hasilnya adalah 16 per 3 akar 3 m untuk soal yang B karena yang diminta adalah mencari panjang AB lalu berarti AB bisa kita bandingkan dengan Sisi yang sudah diketahui sebelumnya yaitu Sisi AC masukkan Sisi AB yaitu 1 far AC yaitu akar 3 dengan cara yang sama a b = 1 per akar 3 dikali AC berarti untuk mencari ab 1 per akar 3 dikali hasilnya adalah 8 berarti 1 dikali 88 per akar 3. Jangan lupa menghilangkan bentuk akar lagi yang ada di bawah berarti hasilnya adalah 8 akar 3 per 3 m jadi untuk P jawabannya adalah 8 per 3 akar 3 m sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
MENUBERANDA PETUNJUK KOMPETENSI MATERI LATIHAN 5. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah .
MatematikaTRIGONOMETRI Kelas 10 SMATrigonometriAturan SinusTiang bendera yang tingginya 12 m diamati dari dua tempat A dan B. Jika besar sudut A adalah 45 dan sudut B adalah 30. Jarak A dan B adalah Aturan SinusTrigonometriTRIGONOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0208Perhatikanlah gambar AC sama dengan...Perhatikanlah gambar AC sama dengan...0159Pada sebuah segitiga ABC , besar sudut A=60 , besar su...Pada sebuah segitiga ABC , besar sudut A=60 , besar su...0135Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. A B C 45 60 ...Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. A B C 45 60 ...0423Perhatikan gambar di bawah!Jika panjang sisi KL=10 akar...Perhatikan gambar di bawah!Jika panjang sisi KL=10 akar...
Playthis game to review Mathematics. Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Sebuah tiang bendera dengan tinggi 3 m mempunyai panjang bayangan 1,8 m. bila sebuah pohon mempunyai panjang bayangan 2,1 m, maka tinggi pohon itu adalah sebuah gedung yang tingginya 72 m
tinggi tiang bendera di sekolah 6 m jika tinggi tiang bendera pada gambar 18 cm, tentukan lah skala peda gambar tiang bendera tersebutâ1. tinggi tiang bendera di sekolah 6 m jika tinggi tiang bendera pada gambar 18 cm, tentukan lah skala peda gambar tiang bendera tersebutâ2. sebuah tinggi bendera memiliki tinggi 18 m. tiang digambar dengan tinggi 20 cm tentukan skala gambar tiang bendera â3. Sebuah pohon tingginya 24 m dan tiang bendera 8 m jika bayangan pohon 18 m tentukanlah bayangan tiang bendera4. panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 18 m pada saat yang sama dan di lokasi yang berdekatan panjang bayangan sebuah pohon 12 m Jika tinggi tiang bendera 9 M maka tinggi pohon tersebut adalahâ5. Galuh berdiri di dekat tiang bendera diketahui tinggi tiang bendera 3 m dan tinggi Galuh 1,6 M panjang bayangan tiang bendera akibat terkena sinar matahari adalah 5 m ujung bayangan Galuh ujung Tiang Bendera jarak Galuh dari tiang bendera adalah6. Panjang bayangan sebuah tiang bendera 12 m, pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m. Jika tinggi tiang bendera 9 m, maka tinggi pohon adalah7. tentukan tinggi tiang bendera, jika diketahui tinggi orang 150 cm, jarak orang ke tiang bendera 6 Sebuah menara setinggi 72 m dan di sampingnya berdiri tiang bendera. Jika tinggi tiang bendera 6 m dan panjang bayangan menara 18 m. Maka panjang bayangan tiang bendera adalah..9. Nabila berdiri di sebelah tiang bendera. Diketahui tinggi tiang bendera 4 meter dan tinggi nabila 1,5 m. Panjang bayangan tiang bendera adalah 2,4 m. Berapa jarak nabila dari tiang bendera agar ujung bayangannya sama dengan ujung bayangan tiang bendera10. seorang anak tingginya 3,55 m berdiri pada jarak 18 m dari tiang bendera anak tersebut melihat Puncak Tiang Bendera dengan sudut evaluasi 45° derajat hitunglah tinggi tiang bendera tersebutm dari tanahâ11. Diketahui bayangan pohon dengan tinggi 6 m adalah 7 m. Di saat yang sama sebuah tiang bendera mempunyai bayangan 35 m. Tinggi tiang bendera sebenarnya adalah ... m â12. panjang bayangan sebuah tiang bendera 12 m pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m, jika tinggi tiang bendera 9 m maka tinggi pohon adalah 13. Irma menggambar tiang bendera dengan skala 1300. Disamping tiang bendera berdiri gedung dengan 15 lantai. Selisih tinggi tiang bendera dengan gedung adalah 15 cm. Tinggi sebenarnya tiang bendera adalah 18 m. Maka tinggi tiap tingkat gedung tersebut adalah ...... mâ pakai cara â14. panjang bayangan sebuah tiang bendara 18 m. pada saat yang sama bayangan pohon yang tingginya 1,6 m adalah 1 m . tinggi tiang bendera adalah15. rido berdiri di sebelah Tiang Bendera. diketahui tinggi tiang bendera 2,4 m dan tinggi rido 1,5 m panjang bayangan tiang bendera akibat terkena sinar matahari adalah 4 M ujung bayangan rido sama dengan ujung Tiang Bendera dan tentukan jarak dari Tiang Benderaâ16. diketahui Tinggi sebuah Tiang Bendera 5,5 m yang tersebut digambar dengan skala 1 berbanding 30 berapa tinggi bendera Tiang Bendera tersebut dalam gambar17. panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 12 m pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m Jika tinggi tiang bendera 9 M maka tinggi pohon adalah18. sebuah tongkat besi berdiri tegak di samping Tiang Bendera diketahui tinggi tongkat tersebut 3 m dan mempunyai bayangan 2 m sedang pada saat yang sama panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 8 M maka tinggi tiang bendera tersebut adalah19. Paul ingin mengganti tali yang ada pada tiang bendera sekolahnya Oleh karena itu ia perlu mengetahui beberapa tinggi tiang bendera untuk keperluan tersebut ia berdiri di dekat tiang bendera pada pagi hari yang cerah dan diketahui bahwa panjang bayangan Paul adalah 2,5 m sedangkan panjang bayangan tiang bendera 6 m Jika tinggi pohon 1,5 M maka Berapakah tinggi tiang benderaâ20. Panjang bayangan sebuah tiang bendera 18 m pada saat yang sama bayangan pohon yang tingginya 1,6 m adalah 1 m. tingggi tiang bendera adalah 1. tinggi tiang bendera di sekolah 6 m jika tinggi tiang bendera pada gambar 18 cm, tentukan lah skala peda gambar tiang bendera tersebutâ~Perbandingan SkalaSkala= 18 6 m 100 cm= 18 600= 1 33JawabPenjelasan dengan langkah-langkah6 m = 6000 cm18 cmĂ·18 cm=1 cm6000Ă·18= 2. sebuah tinggi bendera memiliki tinggi 18 m. tiang digambar dengan tinggi 20 cm tentukan skala gambar tiang bendera âJawaban~ Mathskala = tinggi pada gambar tinggi sebenarnya skala = 20 cm 18 m skala = 20 cm cm skala = 1 90 Jawabantinggi pada sebenarnya = 18m = 1800 cm tunggi pada gambar = 20 cmskala = jarak pada gambar Ă· jarak sebenarnya20 Ă· 1800 1 90 3. Sebuah pohon tingginya 24 m dan tiang bendera 8 m jika bayangan pohon 18 m tentukanlah bayangan tiang bendera 24/18 = 8/ = 8 x 1824x = 144x = 144/24x = 6 meter, x = bayangan tiang kalau salah... tinggi pohon/bayangan pohon = tinggi tiang/bayangan tiang24/18 = 8/x24x = 8183x = 18x = 6 m 4. panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 18 m pada saat yang sama dan di lokasi yang berdekatan panjang bayangan sebuah pohon 12 m Jika tinggi tiang bendera 9 M maka tinggi pohon tersebut adalahâJawabanjadi, tinggi pohon tersebut adalah 6 m 5. Galuh berdiri di dekat tiang bendera diketahui tinggi tiang bendera 3 m dan tinggi Galuh 1,6 M panjang bayangan tiang bendera akibat terkena sinar matahari adalah 5 m ujung bayangan Galuh ujung Tiang Bendera jarak Galuh dari tiang bendera adalah x = Bayangan Galuh3 / 5 = 1,6 / x3 Ă x = 1,6 Ă 53 Ă x = 8x = 8/3 mJarak Galuh KetiangJarak = 5 - 8/3Jarak = 15/3 - 8/3Jarak = 7/3 mJarak = 2 1/3 m 6. Panjang bayangan sebuah tiang bendera 12 m, pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m. Jika tinggi tiang bendera 9 m, maka tinggi pohon adalah bayangan tiang bendera =12 m tinggi bendera = 9 mcara = 12 m - 9 m = 3 mtinggi pohon = 18 m - 3 m = 15 m 7. tentukan tinggi tiang bendera, jika diketahui tinggi orang 150 cm, jarak orang ke tiang bendera 6 tiang bendera, jika diketahui tinggi orang 150 cm, jarak orang ke tiang bendera 6 Perbandingan trigonometri dalam segitiga ABC siku-siku di B didefinisikan sebagai α = [tex]\frac{depan}{miring}[/tex]cos α = [tex]\frac{samping}{miring}[/tex]tan α = [tex]\frac{depan}{samping}[/tex]Pembahasan Diketahui Tinggi orang AD = 1,5 mJarak orang ke tiang bendera AB = 6 mSudut elevasi dari posisi orang = 30°Ditanya Tinggi tiang bendera ?Penyelesaian Perhatikan gambar yang ada pada panjang CEPerhatikan Î CDEtan α° = [tex]\displaystyle\frac{depan}{samping}[/tex]tan 30° = [tex]\displaystyle\frac{CE}{DE}[/tex][tex]\displaystyle\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex] = [tex]\displaystyle\frac{CE}{6}[/tex]CE = 6 Ă [tex]\displaystyle\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex] CE = 2â3 mMenentukan tinggi tiang benderaTinggi tiang = CE + tinggi orang = 2â3 m + 1,5 m = 3,46 m + 1,5 m = 4,96 mJadi tinggi tiang bendera adalah 2â3 + 1,5 m atau 4,96 Lebih Lanjut tentang TrigonometriMenentukan panjang AC, BC, AD dan BD â Menentukan tinggi tiang bendera denga sudut elevasi 45° â antara ujung tangga bawah dengan dinding â Diketahui segitiga PQR dengan sisi P = 20 cm, R = 30 cm, dan sudut Q = 60°. luas segitiga tersebut â Jawaban Kelas 10 SMA Mapel Matematika Bab 7 - Trigonometri Kode 8. Sebuah menara setinggi 72 m dan di sampingnya berdiri tiang bendera. Jika tinggi tiang bendera 6 m dan panjang bayangan menara 18 m. Maka panjang bayangan tiang bendera adalah..Jawaban72/6 = 18/XX = 18 x 6 / 72 = 1,5Panjang bayangan tiang bendera adalah 1,5 m 9. Nabila berdiri di sebelah tiang bendera. Diketahui tinggi tiang bendera 4 meter dan tinggi nabila 1,5 m. Panjang bayangan tiang bendera adalah 2,4 m. Berapa jarak nabila dari tiang bendera agar ujung bayangannya sama dengan ujung bayangan tiang bendera perbandingan segitiga4 m / 1,5 m = 2,4 m / 2,4 - xkali silang 4 2,4 - x = 1,5 x 2,4 9,6 - 4x = 3,6- 4x = - 6x = 6/4 = 3/2 = 1,5 mberarti Nabila harus berdiri sejauh 1,5 m dari tiang bisa membantu. 10. seorang anak tingginya 3,55 m berdiri pada jarak 18 m dari tiang bendera anak tersebut melihat Puncak Tiang Bendera dengan sudut evaluasi 45° derajat hitunglah tinggi tiang bendera tersebutm dari tanahâJawabPenjelasan dengan langkah-langkahSelisih tinggi anak dan tiang bendera = 18 tan45 = 18 1 = 18Tinggi tiang bendera = tinggi anak + selisih tingginya dengan tiang bendera = 3,55 + 18 = 21,55 cm 11. Diketahui bayangan pohon dengan tinggi 6 m adalah 7 m. Di saat yang sama sebuah tiang bendera mempunyai bayangan 35 m. Tinggi tiang bendera sebenarnya adalah ... m âtinggi tiang bendera = 30metersemoga membantu... [tex] \frac{tinggi \ pohon}{bayangan \ pohon} = \frac{tinggi \ tiang}{bayangan \ tiang} \\ \\ \frac{6}{7} = \frac{x}{35} \\ \\ 7x = 210 \\ \\ x = 210 \div 7 \\ \\ x = 30 \ m[/tex] 12. panjang bayangan sebuah tiang bendera 12 m pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m, jika tinggi tiang bendera 9 m maka tinggi pohon adalah Jawabtiang bendera pohon = 12 189 ?9 = 12 - 3? = 18 - 3? = 15 mNBsama - sama dibagi tiga karena mereka berada di waktu yang samamaaf klo gk jelasmaaf klo salah 13. Irma menggambar tiang bendera dengan skala 1300. Disamping tiang bendera berdiri gedung dengan 15 lantai. Selisih tinggi tiang bendera dengan gedung adalah 15 cm. Tinggi sebenarnya tiang bendera adalah 18 m. Maka tinggi tiap tingkat gedung tersebut adalah ...... mâ pakai cara âJawaban125 cm 3 13 45 = 19086cm 2Penjelasan dengan langkah-langkah12 pertama 2+2 8-634+ 14. panjang bayangan sebuah tiang bendara 18 m. pada saat yang sama bayangan pohon yang tingginya 1,6 m adalah 1 m . tinggi tiang bendera adalah [tex] \frac{x}{18} = \frac{1,6}{1} [/tex][tex]x = 28,8 m[/tex]bayangan tiang/tinggi tiang = bayangan pohon/tinggi pohon 18/x = 1/1,6 tinggi tiang = 18*1,6/1 = 28,8 m 15. rido berdiri di sebelah Tiang Bendera. diketahui tinggi tiang bendera 2,4 m dan tinggi rido 1,5 m panjang bayangan tiang bendera akibat terkena sinar matahari adalah 4 M ujung bayangan rido sama dengan ujung Tiang Bendera dan tentukan jarak dari Tiang BenderaâJawabant. tiang= rido= pandang ÂČ= membantu 16. diketahui Tinggi sebuah Tiang Bendera 5,5 m yang tersebut digambar dengan skala 1 berbanding 30 berapa tinggi bendera Tiang Bendera tersebut dalam gambar tinggi bendera dalam gambar= 550 30= 18,3 cm[tex]diketahui = = = 550cm \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ skalla = \frac{1}{30} \\ ditanya = tinggi \ pd \ peta \\ jwb \\ \ peta \ = \times skala \\ \ peta \ = 550 \div 10\times \frac{1}{30 \div 10} \\ \ peta = \frac{55}{3} = tinggi tiang bendera pada peta adalah 18,33cm 17. panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 12 m pada saat yang sama panjang bayangan sebatang pohon 18 m Jika tinggi tiang bendera 9 M maka tinggi pohon adalah 15 meter karna 12-9=3, Berarti pohon itu 18-3=15 18. sebuah tongkat besi berdiri tegak di samping Tiang Bendera diketahui tinggi tongkat tersebut 3 m dan mempunyai bayangan 2 m sedang pada saat yang sama panjang bayangan sebuah Tiang Bendera 8 M maka tinggi tiang bendera tersebut adalah Dapat diketahui bayangan tongkat dan tiang bendera sebanding. Maka tinggi tongkat dan tiang bendera juga sebanding. Maka dapat dibuat persamaan 2 / 8 = 3 / tinggi tiang bendera1 / 4 = 3 / tinggi tiang bendera3 Ă 4 = tinggi tiang benderatinggi tiang bendera = 12 mSemoga membantu 19. Paul ingin mengganti tali yang ada pada tiang bendera sekolahnya Oleh karena itu ia perlu mengetahui beberapa tinggi tiang bendera untuk keperluan tersebut ia berdiri di dekat tiang bendera pada pagi hari yang cerah dan diketahui bahwa panjang bayangan Paul adalah 2,5 m sedangkan panjang bayangan tiang bendera 6 m Jika tinggi pohon 1,5 M maka Berapakah tinggi tiang benderaâjadi, tinggi tiang bendera adalah 3,6 20. Panjang bayangan sebuah tiang bendera 18 m pada saat yang sama bayangan pohon yang tingginya 1,6 m adalah 1 m. tingggi tiang bendera adalah 1,6/x = 1/17 = 1x = 27,2= x = 27,2 mbayangan tiang/tinggi tiang = bayangan pohon/tinggi pohon18/x = 1/1, = x28,8 m = x
315 Di depan rumah itu dibuatnya dua tiang, m yang tingginya tiga puluh lima hasta, dengan ganja n di kepalanya masing-masing setinggi lima hasta. 3:16 Lalu dibuatnya untaian rantai o yang dipasangnya sebagai kalung di atas kepala tiang-tiang itu, dan dibuatnya seratus buah delima p yang dipasangnya pada untaian rantai itu. 3:17 Tiang-tiang itu didirikannya di depan
Setelah mempelajari perbandingan trigonometri dasar, sudut istimewa, identitas trigonometri, aturan sinus, aturan kosinus, dan persamaan trigonometri, selanjutnya kita akan mempelajari aplikasi trigonometri. Sebelumnya, kita disarankan untuk menguasai terlebih dahulu submateri sebelumnya agar lebih mudah memahami penyelesaian soal mengenai aplikasi trigonometri. Baca Soal dan Pembahasan- Perbandingan Trigonometri Dasar Baca Juga Soal dan Pembahasan- Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang aplikasi soal cerita materi Trigonometri. Soal-soal berikut dikumpulkan dari berbagai sumber, kemudian penulis rangkum pada pos ini. Semoga bermanfaat. Baca Juga Soal dan Pembahasan- Pembuktian Identitas Trigonometri Today Quote Kegagalan adalah hal yang biasa. Hal yang luar biasa adalah bangkit dari kegagalan itu. BAGIAN PILIHAN GANDA Soal Nomor 1 Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut $60^{\circ}$ lihat gambar. Jika jarak antara kelinci dan elang adalah $18$ meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah $\cdots \cdot$ meter. A. $\sqrt{3}$ D. $9\sqrt{3}$ B. $3\sqrt{3}$ E. $12\sqrt{3}$ C. $6\sqrt{3}$ Pembahasan Jika dilihat dari gambar, yang ditanya adalah panjang sisi depan sudut $60^{\circ},$ sedangkan panjang hipotenusa diketahui. Dengan demikian, perbandingan trigonometri yang dapat digunakan adalah sinus, yakni $\begin{aligned} \sin 60^{\circ} & = \dfrac{x}{18} \\ \dfrac{1}{2}\sqrt{3} & = \dfrac{x}{18} \\ x & = 18 \times \dfrac{1}{2}\sqrt{3} = 9\sqrt{3}. \end{aligned}$ Jadi, tinggi elang dari atas tanah adalah $9\sqrt{3}$ meter. Jawaban D [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi $45\sqrt{3}$ meter sedang mengamati sebuah objek di bawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar sejauh $135$ meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah $\cdots \cdot$ A. $30^{\circ}$ C. $60^{\circ}$ E. $180^{\circ}$ B. $45^{\circ}$ D. $90^{\circ}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Besar $\angle ABC$ sama dengan sudut $\alpha^{\circ}$ karena saling berseberangan. Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh $\tan \alpha^{\circ} = \dfrac{45\sqrt{3}}{135} = \dfrac{1}{3}\sqrt{3} \Rightarrow \alpha^{\circ} = 30^{\circ}.$ Jadi, sudut depresi yang terbentuk adalah $\boxed{30^{\circ}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 3 Seorang anak yang memiliki tinggi badan $155$ cm terukur sampai ke mata berdiri pada jarak $12$ m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi $45^{\circ}$. Tinggi tiang bendera itu adalah $\cdots \cdot$ A. $12,\!00$ m D. $21,\!50$ m B. $12,\!55$ m E. $27,\!50$ m C. $13,\!55$ m Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh $\begin{aligned} \tan 45^{\circ} & = \dfrac{BC} {AC} \\ BC & = AC \times \tan 45^{\circ} \\ BC & = 12 \times 1 = 12. \end{aligned}$ Tinggi tiang bendera $t$ adalah jumlah dari panjang $BC$ dengan tinggi anak itu yang terukur sampai mata, yaitu $t = 12 + 1,\!55 = 13,\!55~\text{m}.$ Catatan $155$ cm = $1,\!55$ m. Jadi, tinggi tiang bendera tersebut adalah $\boxed{13,\!55~\text{meter}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 4 Dari ujung-ujung landasan pacu Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal, tampak puncak suatu bukit yang dilihat dengan sudut elevasi $53^{\circ}$ dan $14^{\circ}$. Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah $870$ meter. Jika $\sin 53^{\circ} = 0,\!8$ dan $\tan 14^{\circ} = 0,\!25,$ maka panjang landasan pacu tersebut adalah $\cdots$ m. A. $ D. $ B. $ E. $ C. $ Pembahasan Permasalahan di atas dapat direpresentasikan oleh sketsa gambar berikut. Karena $\sin 53^{\circ} = 0,\!8 = \dfrac{4}{5},$ maka $\tan 53^{\circ} = \dfrac{4}{\sqrt{5^2-4^2}} = \dfrac{4}{3}.$ Pada $\triangle ABD$, panjang $AD$ dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu $\begin{aligned} \tan 53^{\circ} & = \dfrac{AD} {AB} \\ AD & = AB \times \tan 53^{\circ} \\ AD & = 870 \times \dfrac{4}{3} = \end{aligned}$ Pada $\triangle ACD$, panjang $AC$ dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu $\begin{aligned} \tan 14^{\circ} & = \dfrac{AD} {AC} \\ AC & = \dfrac{AD} {\tan 14^{\circ}} \\ AC & = \dfrac{ = \end{aligned}$ Dengan demikian, $\begin{aligned}BC & = AC- AB \\ & = 870 = \end{aligned}$ Jadi, panjang landasan pacu tersebut adalah $\boxed{ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 5 Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh $200$ mil dengan arah $35^{\circ}$. Dari Pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh $300$ mil menuju Pelabuhan C dengan arah $155^{\circ}$. Jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah $\cdots$ mil. A. $100\sqrt{2}$ D. $100\sqrt{13}$ B. $100\sqrt{3}$ E. $100\sqrt{19}$ C. $100\sqrt{7}$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Titik awal penarikan sudut selalu dimulai dari bagian sumbu-$X$ positif Panjang $AC$ selanjutnya dapat ditentukan dengan menggunakan aturan kosinus. $$\begin{aligned} AC^2 & = AB^2 + BC^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos 60^{\circ} \\ AC^2 & = 200^2 + 300^2-2 \cdot 200 \cdot 300 \cdot \dfrac{1}{2} \\ AC^2 & = + \\ AC^2 & = \\ AC & = \sqrt{ = 100\sqrt{7} \end{aligned}$$Jadi, jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah $\boxed{100\sqrt{7}~\text{mil}}$ Jawaban C [collapse] Jasa Les Privat Daring Mengajarkan Matematika SD, SMP, dan SMA serta Dasar-Dasar LaTeXing. Jika berminat, hubungi melalui email shanedizzy6 Soal Nomor 6 Sebuah kapal laut berlayar ke arah timur sejauh $120$ km, kemudian memutar kemudi pada jurusan $30^{\circ}$ sejauh $100$ km hingga berhenti. Jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah $\cdots$ meter. A. $25\sqrt{50}$ D. $27\sqrt{66}$ B. $20\sqrt{91}$ E. $24\sqrt{70}$ C. $24\sqrt{66}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Misalkan titik $A$ adalah titik mula-mula dan titik $C$ merupakan titik pemberhentian kapal. Perhatikan bahwa $\angle ABC = 90^{\circ} + 30^{\circ} = 120^{\circ}.$ Karena diketahui sisi-sudut-sisi, untuk mencari jarak yang dimaksud, yakni panjang $AC$, dapat menggunakan aturan kosinus. $$\begin{aligned} AC^2 & = AB^2 + BC^2-2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC \\ & = 120^2 + 100^2-2 \cdot 120 \cdot 100 \cdot \cos 120^{\circ} \\ & = + \cdot 120 \cdot 100 \cdot \left-\dfrac12\right \\ & = + \\ & = = 100 \times 4 \times 91 \\ AC & = \sqrt{100 \times 4 \times 91} \\ & = 10 \times 2 \times \sqrt{91} = 20\sqrt{91}. \end{aligned}$$Jadi, jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah $\boxed{20\sqrt{91}}$ meter. Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan- Persamaan Trigonometri Soal Nomor 7 Sebuah mobil melaju dari tempat A sejauh $16$ km dengan arah $40^{\circ}$, kemudian berbelok sejauh $24$ km ke tempat B dengan arah $160^{\circ}$. Jarak A dan B adalah $\cdots$ km. A. $21$ D. $32$ B. $8\sqrt{7}$ E. $8\sqrt{19}$ C. $8\sqrt{10}$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Pada segitiga $ABC$ di atas, diketahui $AC = 16~\text{km},$ $CB = 24~\text{km},$ dan $\angle ACB = 60^{\circ}.$ Dengan menggunakan aturan kosinus, diperoleh $$\begin{aligned} AB^2 & = AC^2 + CB^2-2 \cdot AC \cdot CB \cdot \cos 60^{\circ} \\ AB^2 & = 16^2 + 24^2-2 \cdot 16 \cdot 24 \cdot \dfrac{1}{2} \\ AB^2 & = 256 + 576-384 \\ AB^2 & = 448 \\ AB & = \sqrt{448} = 8\sqrt{7}. \end{aligned}$$Jadi, jarak A ke B adalah $\boxed{8\sqrt{7}~\text{km}}$ Jawaban B [collapse] [Soal Tipe Asesmen Kompetensi Minimum AKM Bagian Numerasi] Bacalah stimulus berikut untuk menjawab soal nomor 8 dan 9. Berlibur ke Rumah Nenek Hari libur atau liburan adalah suatu kondisi seseorang dapat meluangkan waktu dan terbebas dari pekerjaan atau tugas-tugas sekolah. Pada umumnya, hari libur terjadi pada pertengahan atau akhir tahun, juga pada hari raya. Pada kondisi khusus seperti bencana alam, pemerintah dapat menetapkan hari libur lain. Dalam mengisi hari libur sekolah, Jessica mengunjungi rumah nenek yang terletak di dataran tinggi, yaitu Desa Bojong. Ia pergi diantar oleh ayahnya dengan menggunakan mobil. Ia berangkat dari Kota Tegal menuju Kota Slawi dengan melalui jarak sejauh $10$ km. Sepanjang $2$ km dari Kota Tegal, jalan menanjak dengan sudut kemiringan $12^\circ,$ sedangkan jalan Kota Slawi ke Desa Bojong menanjak sejauh $3$ km dengan sudut kemiringan yang sama. Jarak Kota Slawi dengan Desa Bojong adalah $12$ km seperti tampak pada gambar berikut. Keterangan $\sin 12^\circ = 0,\!20;$ $\cos 12^\circ = 0,\!97;$ $\tan 12^\circ = 0,\!21$ Soal Nomor 8 Berdasarkan stimulus di atas, ketinggian Kota Slawi dari Kota Tegal adalah $\cdots \cdot$ A. $400$ m D. $ m B. $420$ m E. $ m C. $490$ m Pembahasan Perhatikan segitiga siku-siku pada bagian yang diberi kotak. Diketahui bahwa panjang sisi miring pada segitiga siku-siku tersebut adalah $2$ km. Untuk mencari panjang sisi tinggi $h,$ gunakan perbandingan sinus. $$\begin{aligned} \sin 12^\circ & = \dfrac{\text{de}}{\text{mi}} \\ 0,20 & = \dfrac{h}{2} \\ h & = 2 \cdot 0,\!20 \\ h & = 0,\!4~\text{km} = 400~\text{m} \end{aligned}$$Jadi, ketinggian Kota Slawi dari Kota Tegal adalah $\boxed{400~\text{m}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 9 Jessica ingin menghitung ketinggian rumah nenek dari Kota Tegal. Ketinggian rumah nenek Jessica dari Kota Tegal adalah $\cdots \cdot$ A. $600$ m D. $ m B. $ m E. $ m C. $ m Pembahasan Sebelumnya, kita sudah mengetahui bahwa ketinggian Kota Tegal dari Kota Slawi adala $400~\text{m}.$ Selanjutnya, kita hanya perlu mencari ketinggian Desa Bojong dari Kota Slawi. Perhatikan segitiga siku-siku pada bagian yang diberi kotak. Diketahui bahwa panjang sisi miring pada segitiga siku-siku tersebut adalah $3$ km. Untuk mencari panjang sisi tinggi $h,$ gunakan perbandingan sinus. $$\begin{aligned} \sin 12^\circ & = \dfrac{\text{de}}{\text{mi}} \\ 0,\!20 & = \dfrac{h}{3} \\ h & = 3 \cdot 0,\!20 \\ h & = 0,\!6~\text{km} = 600~\text{m} \end{aligned}$$Jadi, ketinggian Desa Bojong dari Kota Slawi adalah $600~\text{m}.$ Dengan demikian, ketinggian rumah nenek diwakili oleh ketinggian Desa Bojong dari Kota Tegal adalah $\boxed{400 + 600 = Jawaban B [collapse] [Soal Tipe Asesmen Kompetensi Minimum AKM Bagian Numerasi] Bacalah stimulus berikut untuk menjawab soal nomor 10. Paralaks Bintang Paralaks bintang adalah sudut yang dibentuk oleh garis penghubung antara bintang dengan kedua ujung jari-jari lintasan Bumi. Oleh karena pergerakan Bumi mengelilingi Matahari, bintang seolah-olah terlihat bergerak dalam lintasan elips, yang disebut elips paralaktik. Sudut yang dibentuk antara Bumi-bintang-Matahari $p^\circ$ inilah yang disebut paralaks bintang. Jika bintang dan Bumi semakin jauh, maka paralaksnya akan semakin kecil. Jika kita mengetahui besar paralaks bintang, jarak bintang dengan Matahari dapat ditentukan. Jarak dinyatakan dalam satuan astronomi SA, dengan 1 SA = 150 juta km. Berdasarkan gambar di bawah, $OE$ merupakan radius orbit Bumi dan $OS$ merupakan jarak bintang terhadap Matahari. Jika jarak Matahari terhadap bintang diketahui, jarak bintang terhadap Bumi juga dapat ditentukan. Pergeseran posisi tahunan yang terlihat terhadap bintang terdekat disebut dengan heliosentris paralaks. Ketika posisi Bumi di $E_1,$ maka bintang seolah-olah tampak berada di $S_1.$ Enam bulan kemudian ketika posisi Bumi di $E_2,$ bintang seolah-olah berada di $S_2.$ Paralaks bintang tampak sebagai pergeseran posisi yang cukup besar untuk ribuan bintang terdekat. Untuk lebih jelasnya, simak gambar berikut. $$\begin{array}{cc} \hline \text{Keadaan} & \text{Besar Sudut}~p^\circ \\ \hline \text{Paralaks di bulan JanuariâJuni} & 15^\circ \\ \hline \text{Paralaks di bulan JuliâDesember} & 20^\circ \\ \hline \end{array}$$Keterangan $$\begin{array}{cccc} \hline p & \sin p & \cos p & \tan p \\ \hline 15^\circ & 0,\!25 & 0,\!96 & 0,\!26 \\ \hline 20^\circ & 0,\!34 & 0,\!93 & 0,\!36 \\ \hline \end{array}$$ Soal Nomor 10 Berdasarkan stimulus di atas, pernyataan manakah yang bernilai benar? Jarak bintang ke Bumi pada bulan JanuariâJuni jika jarak Matahari ke Bumi $1$ SA adalah $400$ juta km. Jarak bintang ke Bumi pada bulan JuliâDesember jika jarak Matahari ke Bumi $1$ SA adalah $600$ juta km. Jarak bintang ke Bumi pada bulan JanuariâJuni jika jarak Matahari ke Bumi $2$ SA adalah $ juta km. Jarak bintang ke Matahari pada bulan JanuariâJuni jika jarak Matahari ke Bumi $2$ SA adalah $ juta km. Jarak bintang ke Matahari pada bulan JuliâDesember jika jarak Matahari ke Bumi $2$ SA adalah $435$ juta km. Pembahasan Perhatikan bahwa garis penghubung Bumi-bintang-Matahari membentuk segitiga siku-siku sehingga hubungan jarak dan besar sudut dapat ditentukan dengan perbandingan trigonometri. Misalkan jarak Bumi ke Matahari sama dengan $x,$ jarak Matahari ke bintang sama dengan $y,$ dan jarak Bumi ke bintang sama dengan $z.$ Cek Opsi A Pernyataan Salah Diketahui $x = 1~\text{SA}$ dan $p^\circ = 15^\circ.$ Untuk mencari jarak bintang ke Bumi $z,$ gunakan perbandingan sinus. $$\begin{aligned} \sin p^\circ & = \dfrac{x}{z} \\ \sin 15^\circ & = \dfrac{1}{z} \\ 0,\!25 & = \dfrac{1}{z} \\ z & = \dfrac{1}{0,\!25} = 4~\text{SA} \end{aligned}$$Jadi, jarak bintang ke Bumi adalah $4~\text{SA}$ atau setara dengan $$4 \times 150~\text{juta km} = 600~\text{juta km}.$$Cek Opsi B Pernyataan Salah Diketahui $x = 1~\text{SA}$ dan $p^\circ = 20^\circ.$ Untuk mencari jarak bintang ke Bumi $z,$ gunakan perbandingan sinus. $$\begin{aligned} \sin p^\circ & = \dfrac{x}{z} \\ \sin 20^\circ & = \dfrac{1}{z} \\ 0,\!34 & = \dfrac{1}{z} \\ z & = \dfrac{1}{0,\!34} \approx 2,9~\text{SA} \end{aligned}$$Jadi, jarak bintang ke Bumi kira-kira $2,9~\text{SA}$ atau setara dengan $$2,\!9 \times 150~\text{juta km} = 435~\text{juta km}.$$Cek Opsi C Pernyataan Benar Diketahui $x = 2~\text{SA}$ dan $p^\circ = 15^\circ.$ Untuk mencari jarak bintang ke Bumi $z,$ gunakan perbandingan sinus. $$\begin{aligned} \sin p^\circ & = \dfrac{x}{z} \\ \sin 15^\circ & = \dfrac{2}{z} \\ 0,\!25 & = \dfrac{2}{z} \\ z & = \dfrac{2}{0,\!25} = 8~\text{SA} \end{aligned}$$Jadi, jarak bintang ke Bumi adalah $8~\text{SA}$ atau setara dengan $$8 \times 150~\text{juta km} = km}.$$Cek Opsi D Pernyataan Salah Diketahui $x = 2~\text{SA}$ dan $p^\circ = 15^\circ.$ Untuk mencari jarak bintang ke Matahari $y,$ gunakan perbandingan tangen. $$\begin{aligned} \tan p^\circ & = \dfrac{x}{y} \\ \tan 15^\circ & = \dfrac{2}{y} \\ 0,\!26 & = \dfrac{2}{y} \\ y & = \dfrac{2}{0,\!26} \approx 7,\!7~\text{SA} \end{aligned}$$Jadi, jarak bintang ke Matahari sekitar $7,7~\text{SA}$ atau setara dengan $$7,\!7 \times 150~\text{juta km} = km}.$$Cek Opsi E Pernyataan Salah Diketahui $x = 2~\text{SA}$ dan $p^\circ = 20^\circ.$ Untuk mencari jarak bintang ke Matahari $y,$ gunakan perbandingan tangen. $$\begin{aligned} \tan p^\circ & = \dfrac{x}{y} \\ \tan 20^\circ & = \dfrac{2}{y} \\ 0,\!36 & = \dfrac{2}{y} \\ y & = \dfrac{2}{0,\!36} \approx 5,\!6~\text{SA} \end{aligned}$$Jadi, jarak bintang ke Matahari sekitar $5,\!6~\text{SA}$ atau setara dengan $$5,\!6 \times 150~\text{juta km} = 840~\text{juta km}.$$Jadi, pernyataan yang benar dari lima pilihan yang diberikan adalah pernyataan pada opsi C. Jawaban C [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak $4\sqrt{3}$ m dari dirinya. Antara mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi $30^{\circ}$. Jika tinggi siswa tersebut terukur sampai mata adalah $1,\!6$ m, berapakah tinggi pohon? Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Misalkan $x$ adalah tinggi pohon terhitung dari titik yang setara dengan mata siswa itu. Dengan menggunakan konsep tangen, diperoleh $\begin{aligned} \tan 30^{\circ} & = \dfrac{x} {4\sqrt{3}}\\ x & = 4\sqrt{3} \times \tan 30^{\circ} \\ & = 4\sqrt{3} \times \dfrac{1}{3}\sqrt{3} \\ & = \dfrac{4}{\cancel{3}} \times \cancel{3} = 4~\text{m}. \end{aligned}$ Tinggi pohon $t$ didapat dari jumlah $x$ dengan tinggi siswa yang terhitung sampai mata, yaitu $t = 4 + 1,\!6 = 5,\!6~\text{m}.$ Jadi, tinggi pohon tersebut adalah $\boxed{5,\!6~\text{meter}}$ [collapse] Soal Nomor 2 Suatu pesawat terbang dalam keadaan mendatar dengan ketinggian $ meter dari menara pengawas. Dalam $50$ detik, sudut elevasi pesawat berubah dari $20^{\circ}$ menjadi $52^{\circ}$ dilihat dari puncak menara pengawas. Tentukan kecepatan pesawat itu dalam satuan m/detik Petunjuk $\tan 20^{\circ} \approx 0,\!364$, $\tan 52^{\circ} \approx 1,\!23.$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Pada $\triangle ACE$, panjang $AC$ dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu $\begin{aligned} \tan 20^{\circ} & = \dfrac{CE} {AC} \\ AC & = \dfrac{CE} {\tan 20^{\circ}} \\ AC & \approx \dfrac{ \approx \end{aligned}$ Pada $\triangle ABD,$ panjang $AB$ juga dapat ditentukan dengan menggunakan tangen, yaitu $\begin{aligned} \tan 52^{\circ} & = \dfrac{BD} {AB} \\ AB & = \dfrac{BD} {\tan 52^{\circ}} \\ AB & \approx \dfrac{ \approx \end{aligned}$ Dengan demikian, $\begin{aligned} BC & = AC-AB \\ & = = \end{aligned}$ Kecepatan pesawat itu adalah $v = \dfrac{BC} {t} = \dfrac{ = 154,\!74~\text{m/detik}.$ [collapse] Soal Nomor 3 Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas menunjukkan seorang anak yang berada pada jarak $32$ meter dari kaki sebuah gedung. Ia mengamati puncak gedung dan helikopter di atasnya dengan sudut elevasi masing-masing $30^{\circ}$ dan $45^{\circ}$. Hitunglah tinggi helikopter tersebut dari atas gedung. Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Ketinggian helikopter dari atas gedung adalah panjang $CD$. Tinjau segitiga $ABC$. Dengan menggunakan konsep tangen, kita peroleh $\begin{aligned} \tan 30^{\circ} & = \dfrac{BC} {AB} \\ BC & = \tan 30^{\circ} \times AB \\ BC & = \dfrac{1}{3}\sqrt{3} \times 32 = \dfrac{32}{3}\sqrt{3}~\text{m}. \end{aligned}$ Berikutnya, tinjau segitiga $ABD$. Dengan menggunakan konsep tangen, kita peroleh $\begin{aligned} \tan 45^{\circ} & = \dfrac{BD} {AB} \\ BD & = \tan 45^{\circ} \times AB \\ BD & = 1 \times 32 = 32~\text{m}.\end{aligned}$ Dengan demikian, diperoleh $\begin{aligned} CD & = BD-BC \\ & = 32-\dfrac{32}{3}\sqrt{3} \\ & = 32\left1-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\right~\text{m}. \end{aligned}$ Jadi, tinggi helikopter dari atas gedung itu adalah $\boxed{32\left1-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}\right~\text{meter}}$ [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah jalan menghubungkan selatan dan utara. Dari suatu titik pertama pada jalan, suatu bangunan memiliki arah timur $36^{\circ}$ utara dan titik kedua yang berjarak $1$ km dari titik pertama ke arah utara bangunan mempunyai arah selatan $41^{\circ}$ timur. Hitung jarak terpendek dari bangunan ke jalan tersebut. Asumsikan $\tan 41^{\circ} = 0,\!87$ dan $\tan 36^{\circ} = 0,\!73.$ Pembahasan Permasalahan di atas dapat direpresentasikan oleh sketsa gambar berikut ini. Jarak terpendek dari bangunan ke jalan adalah panjang garis tinggi $CD$. Diketahui $AB = 1~\text{km}.$ Dengan menggunakan konsep tangen pada segitiga $BCD$, diperoleh $\tan 41^{\circ} = \dfrac{BD} {CD}~~~~~~~1$ Selanjutnya, dengan menggunakan konsep tangen pada segitiga $ACD$, diperoleh $\tan 36^{\circ} = \dfrac{AD} {CD}~~~~~~~2$ Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas, diperoleh $$\begin{aligned} \tan 41^{\circ} + \tan 36^{\circ} & = \dfrac{BD + AD} {CD} \\ 0,\!87 + 0,\!73 & = \dfrac{AB}{CD} \\ 1,\!6 & = \dfrac{1}{CD} \\ CD & = \dfrac{1}{1,\!6} = 0,\!625. \end{aligned}$$Jadi, jarak terpendek dari bangunan ke jalan tersebut adalah $\boxed{0,625~\text{km}}$ [collapse] Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan â Aturan Sinus, Aturan Kosinus, dan Luas Segitiga Menurut Trigonometri Soal Nomor 5 Sukardi dengan tinggi $180$ cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi $45^{\circ}$. Ia kemudian berjalan sejauh $12$ meter mendekati gedung. Di posisi tersebut, Sukardi mengamati puncak gedung kembali dengan sudut elevasi $60^{\circ}$. Tentukan tinggi gedung tersebut. Pembahasan Sketsa gambar berikut merepresentasikan permasalahan di atas. Misalkan $x$ adalah jarak dari posisi baru Sukardi setelah bergerak sejauh $12$ meter ke gedung itu. Dengan menggunakan konsep tangen pad segitiga $AOB$, diperoleh $\begin{aligned} \tan 45^{\circ} & = \dfrac{OB} {AO} \\ OB & = AO \times \tan 45^{\circ} \\ OB & = 12 + x \times 1 = 12 + x \\ x & = OB-12. \end{aligned}$ Selanjutnya, gunakan konsep tangen pada segitiga $COB.$ $\begin{aligned} \tan 60^{\circ} & = \dfrac{OB} {CO} \\ OB & = CO \times \tan 60^{\circ} \\ OB & = x \times \sqrt{3} = \sqrt{3}x \end{aligned}$ Dengan demikian, kita tuliskan $$\begin{aligned} OB & = \sqrt{3}OB- 12 \\ OB & = \sqrt{3}OB- 12\sqrt{3} \\ \sqrt{3}-1OB & = 12\sqrt{3} \\ OB & = \dfrac{12\sqrt{3}} {\sqrt{3}-1} \color{red} {\times \dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}} \\ OB & = \dfrac{\cancelto{6}{12}\sqrt{3}\sqrt{3}+1} {\cancel{3-1}} \\ OB & = 6\sqrt{3}\sqrt{3}+1 = 18 + 6\sqrt{3}. \end{aligned}$$Tinggi gedung adalah jumlah dari tinggi Sukardi $180$ cm = $1,\!8$ m ditambah panjang $BO$, yaitu $t = 1,\!8 + 18 + 6\sqrt{3} = 19,\!8 + 6\sqrt{3}.$ Jadi, tinggi gedung itu adalah $\boxed{19,\!8 + 6\sqrt{3}~\text{meter}}$ [collapse]
3 Untuk bisa berkibar, bendera tidak selalu membutuhkan angin. Setidaknya di ruang angkasa hal inilah yang terjadi. Pada kondisi di Bulan, bendera dipancangkan bukan hanya pada tiang vertikal, tapi terdapat juga tiang horizontal yang ditambahkan di bagian atas bendera, sehingga bendera tersebut tampak tergantung dan merentang.
Jambi ANTARA - Belajar menggunakan lingkungan terdekat sebagai media belajar seperti pepatah Minang âAlam takkambang jadi guruâ artinya segala fenomena dan kejadian yang ada di alam bisa menjadi bahan belajar bagi umat manusia. Seperti siswa SMPN 1 Tebo dapat belajar dari lingkungan sekolah, memanfaatkan lingkungan sekolah tersebut dibantu dengan bayangan sinar matahari pagi untuk menyampaikan materi yang bermakna. Memanfaatkan lapangan sekolah dan tiang bendera menjadi tempat belajar. Selain itu, belajar di luar kelas juga dapat memberikan suasana yang berbeda bagi siswa serta semangat baru bahwa lingkungan dapat menjadi tempat untuk menambah ilmu. Siswa ditugaskan membawa meteran dari rumah. Mereka berfikir untuk apa guru menugaskan mereka membawa benda tersebut, begitu yang ada di dalam pikiran mereka. Sebagai informasi, kegiatan pembelajaran ini dilakukan secara berpasangan namun memiliki tugas yang berbeda. Materi pada semester satu di kelas tiga yaitu kekongruenan dan kesebangunan. Siswa diajak untuk terjun langsung dan mengalami apa sesungguhnya materi yang mereka terima di sekolah untuk digunakan di dalam kehidupan. Melakukan langsung praktik penghitungan dan berdiskusi dari data yang telah mereka dapatkan serta berusaha menyimpulkan dari materi yang telah diberikan. Sub bab dari materi kekongruenan dan kesebagunan itu adalah aplikasi kesebagunan dua segitiga dalam kehidupan nyata. Sebelum memulai pembelajaran disampaikan tujuan dari materi yang akan saya berikan yaitu peserta didik dapat mengaplikasikan kesebagunan dua segitiga dalam kehidupan nyata. Ada dua orang dari kelompok hari ini yang membawa meteran, yang biasa digunakan untuk mengukur tanah. Meteran itu akan digunakan secara bergantian untuk mengukur panjang bayang setiap siswa dan mengukur panjang bayang tiang bendera yang ada di lapangan sekolah. Terjadilah percakapan diantara siswa. "Untuk apa sih, meteran ini bu, kita bakal ngukur apa?â tanya Hairin. Mereka belum tahu bila mereka hendak mengukur tinggi tiang bendera dan kita membutuhkan sinar matahari Mereka semua pada bingung antara meteran, matahari dan tiang bendera pada materi hari ini. Awalnya cuaca tak bersahabat karena tak menunjukkan sinarnya yang cerah, namun beberapa menit kemudian matahari terlihat menujukkan sinarnya, dan merekapun berseru untuk segera melakukan kegiatan pembelajaran. Dari sini terlihat bahwa pembelajaran yang dilakukan di luar kelas membuat mereka lebih antusias dan segera untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran pada pagi hari ini. Mereka keluar kelas dengan senang dan sekaligus penasaran untuk melakukan kegiatan tentang konsep kesebangunan dua segitiga dalam kehidupan nyata. Pelajar melakukan pembelajaran pada jam ke 3 sampai jam ke 4 pada saat matahari bersinar dengan cerah di pagi hari itu. Langkah-langkah Pembelajaran Agar tidak bingung, siswa diberikan langkah kerja dalam kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan oleh siswa adalah sebagai berikut. Siswa diminta untuk mengukur tinggi badan mereka di ruang olahraga yang tersedia di sekolah, kemudian Siswa mengukur panjang bayangan mereka sendiri tepat menghadap tiang bendera dengan jarak yang telah ditentukan secara bergantian dengan teman pasangannya. Siswa mengukur tinggi bayangan tiang bendera yang ada dilapangan sekolah, dan selanjutnya siswa membuat ilustrasi gambar dari yang telah mereka lakukan antara tinggi tiang bendera yang belum diketahui, bayangan tiang bendera dan panjang bayangan mereka sendiri yang telah didapat. Praktik Pembelajaran Dari praktik yang telah mereka lakukan dan didapat ilustrasi gambar selanjutnya langkah kerja yang mereka lakukan adalah 5 Siswa didik diminta untuk dapat memperkirakan tinggi tiang bendera dengan data yang telah mereka dapatkan. Dengan cara berdiskusi antar peserta didik berusaha menyimpulkan hasil dari kegiatan yang mereka telah lakukan. Jadi dalam kegiatan pembelajaran menentukan perkiraan tinggi tiang bendera dengan bantuan sinar matahari terdapat lima langkah kerja yang harus peserta didik lakukan. Di sela kegiatan beberapa siswa menanyakan, âBerarti gak perlu langsung panjat tiang bendera untuk mengukur tingginya?â ujar Dimas. Perkataan dari Dimas disambut oleh Raja yang berkata âBahaya kalau Rafi yang memanjat,.. Bahaya, apalagi kalau tiang listrik.â Dari percakapan yang terjadi pada peserta didik saya memberikan kesimpulan bahwa ada sesutu hal yang ketika kita ingin mengetahui tidak harus dengan real kita ukur seperti ingin mengetahui lebarnya sungai, tingginya bukit atau tingginya jembatan, maka kita bisa tidak secara langsung mengukurnya. Namun dengan mengunakan konsep kesebagunan dua segitiga kita dapat mengetahui perkiraan dari itu semua. Pengukuran ini adalah pengukuran perkiraan karena tergantung pada saat posisi matahari bergerak dan pada waktu pelaksanaan kegiatan pembelajaran ini dilakukan pada saat pagi hari. Mengalami secara langsung, berinteraksi sesama mereka, mengkomunikasikan dari hasil yang didapat dan dapat menyimpulkan hasil dari kerja mereka sendiri sehingga tercapai tujuan dari mengaplikasikan kesebanguan dua segitiga di dalam kehidupan siswa. Hasil Pembelajaran Hasil yang didapat dari ilustrasi gambar yang telah mereka buat membentuk dua segitiga sebagun sehingga dari panjang bayangan tiang bendera, panjang bayangan siswa serta tinggi siswa dapat mengukur perkiraan tinggi tiang bendera yang ada di sekolah dengan menggunakan konsep dua segitiga yang sebagun tanpa harus mengukur secara langsung tiang bendera. Hasil dari praktik dengan menggunakan media tiang bendera dan bayangan matahari maka dihasilkan ukuran perkiraan tinggi tiang bendera setinggi 9 meter. Belajar di luar kelas dengan menggunakan media yang terdekat dengan mereka serta menyajikannya semenarik mungkin sehingga terciptalah pembelajaran yang diberikan kepada peserta didik jauh lebih bermakna didalam kehidupan mereka. Di akhir pembelajaran, semua siswa mengaku senang terhadap pembelajaran yang saya sampaikan. Mulai dari mengamati, komunikasi, interaksi, hingga refleksi. âLangsung praktik jadi lebih mudah belajar matematika,â ucap Rafli. Oleh Hepi Kurniati, Guru SMPN 1 Tebo/ Fasilitator Program PINTAR Tanoto Foundation
. 109 359 269 146 237 399 35 168
diketahui tiang bendera yang tingginya 18 m
